| La suma de Gauss |
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| escrito por Administrator | ||||||
| martes, 13 de septiembre de 2005 | ||||||
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Uno de los grandes genios de la física, Carl Friedrich Gauss, contaba en 1787 con diez años de edad. Por aquel entonces, iba a la escuela. Un día en el que todos los alumnos se tiraban tizas los unos a los otros, apareció el profesor de repente. Muy enfadado, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números de 1 al 100. No tardó el muchacho en entregar la respuesta correcta en su pequeña pizarra: 5050. Lo había hecho sin llegar a sumar, utilizando simplemente su lógica, percatándose de un aspecto interesante de aquella sucesión y efectuando una sola operación (en vez de noventa y nueve sumas). ¿Cómo lo hizo el pequeño Gauss para obtener tan rápido la solución? SOLUCIÓN: No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas: (2 + 99) = 101 (3 + 98) = 101 ... (49 + 52) = 101 (50 + 51) = 101 Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 x 101, o sea, 5050. Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas. fuente:www.yonkis.com Views: 504
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